Наталья Звездочёт
Наталья Звездочёт
сидерический астролог

6 лет назад

На заре моего увлечения астрологией компьютеры ещё не были так распространены, и все расчёты делались по книжкам. Но потом, когда астрологический софт стал доступен, и я сама научилась программировать, то захотелось максимально автоматизировать процесс составления гороскопов. Использование Швейцарских эфемерид показалось мне наилучшим решением, но т.к. изначально они адаптированы под тропический зодиак, то пришлось адаптировать их к сидерическим нуждам. Какие именно параметры я использую, можете почитать по ссылке в конце статьи. А далее я привожу перевод раздела "2.7 Сидерические эфемериды" документации к Швейцарским эфемеридам, которым я руководствовалась при выборе методов расчёта.

2.7 Сидерические эфемериды

 

Сидерические вычисления

У сидерической астрологии сложная история, а мы (разработчики Швейцарских эфемерид) являемся в действительности приверженцами тропического подхода. Любые предложения по улучшению наших сидерических вычислений приветствуются!
 
Для более глубокого изучения проблемы почитайте:
  • Реймонд Мерсье ”Исследования средневековой концепции прецессии”, Архив всемирной истории науки, (1976) 26:197-220 (часть I) и (1977) 27:33-71 (часть II)
Благодарим Хуана Ант. Ревиллу, Сан-Хосе, Коста-Рика, предоставившего нам этот ценный библиографический источник.
 
 

Проблема определения зодиака

Одно из главных отличий западной астрологической традиции от восточной - определение зодиака. Западная астрология использует так называемый тропический зодиак, в котором нулевой градус Овна определяется точкой весеннего равноденствия (небесной точкой, где Солнце пребывает в начале весны). Тропический зодиак представляет собой разделение эклиптики на 12 зодиакальных знаков одинаковой длины в 30°. Астрологи назвали эти знаки в честь созвездий, через которые проходит эклиптика, но на самом деле знаки не имеют никакого отношения к одноимённым созвездиям. По причине того, что точка весеннего равноденствия медленно движется по созвездиям и совершает полный круг за 26000 лет, тропический Овен также движется по созвездиям вдоль эклиптики, задерживаясь в каждом из них на 2160 лет. В настоящее время точка весеннего равноденствия, а также начало тропического знака Овен находятся в созвездии Рыбы. Через несколько тысяч лет они войдут в созвездие Водолея, в связи с чем наиболее нетерпеливые из нас уже готовятся к Эре Водолея.
 
Так называемый сидерический зодиак также состоит из 12 равных по величине знаков зодиака, но он привязан к неподвижным звёздам. Сидерические знаки, используемые в Индийской астрологии и некоторыми западными нео-вавилонскими и нео-эллинскими астрологами, почти совпадают с сидерическими созвездиями, имеющими различную протяжённость.
 
В то время как определение тропического зодиака всем понятно и никогда не подвергалось сомнению, сидерическая астрология столкнулась с множеством проблем в определении своего зодиака. Есть много различных вариаций сидерического зодиака, они отличаются друг от друга на несколько градусов. На первый взгляд, все они заданы произвольно и не имеют чёткого астрономического обоснования. Однако исторические исследования показывают, что все они основаны на едином сидерическом зодиаке. С другой стороны, это не означает, что дать точное определение зодиаку стало проще.
 
Сидерические позиции планет обычно вычисляются следующим образом:
 
сидерическая координата = тропическая координата – айанамша (t),
 
где айанамша - разность между двумя зодиаками, изменяющаяся со временем. (На санскрите ayanâmsha означает ”часть пути”; на языке хинди слово ayanamsa пишется через "s" вместо "sh")
 
Значение айанамши даты вычисляется с помощью значения айанамши на конкретную дату (например, 1 января 1900) и скорости точки весеннего равноденствия, так называемой скорости прецессии, измеряемой в эклиптической долготе. Поэтому начальная точка сидерического зодиака традиционно определяется формулой:
 
сидерический Овен = тропический Овен + айанамша (t).
 
Швейцарские эфемериды позволяют вычислять айанамшу примерно 30 различными способами, но пользователь также может определить свою собственную формулу.
 
 

Вавилонская традиция и айанамша Фагана/Бредли

Было предпринято несколько попыток вычислить нулевую точку вавилонской эклиптики по клинописным лунным и планетарным таблицам. Координаты отталкивались от некоторой фиксированной звёздной точки отсчёта. Главная проблема определить нулевую точку состоит в неточности древних наблюдений. Примерно в 1900 году Ф.Х. Куглер обнаружил, что коордианты звёзд Вавилонского периода делятся на 3 группы:
 
9) айанамша = -3°22', t0 = -100
10) айанамша = -4°46', t0 = -100 Спика в 29°26' Девы
11) айанамша = -5°37', t0 = -100
 
(9-11 = идентификаторы методов вычисления айанамши в Швейцарских эфемеридах)
 
В 1958 году, Питер Хубер пересмотрел вопрос в свете новых материалов и обнаружил:
 
12) айанамша = -4°34' +/- 20', t0 = -100 Спика в 29°14' Девы
 
Стандартное отклонение составило 1°08´.
 
В 1977 году Реймонд Мерсье заметил, что нулевую точку можно определить как точку эклиптики, которая кульминирует одновременно со звездой Альфарг (эта Рыб). Для этого мы вычисляем:
 
13) айанамша = -5°04'46'', t0 = -129 Спика в 29°21' Девы
 
Примерно в 1950 году Сирил Фаган, основоположник современной западной сидерической астрологии, опять обратился к древнему вавилонскому зодиаку, поместив неподвижную звезду Спику рядом с 29° Девы. В результате ”строгих статистических исследований” (астрологических!) солнечных и лунных карт, Дональд Бредли решил, что сидерическая долгота точки весеннего равноденствия должна вычисляться от положения Спики в 29°06'05" Девы без учёта её реального движения. Фаган и Бредли определили свою ”синтетическую точку весеннего равноденствия” как:
 
0) айанамша = 24°02’31.36" для 1 января 1950 года со Спикой в 29°06'05" Девы (без отклонения)
 
(Для года -100, эта айанамша размещает Спику в 29°07’32" Девы)
 
Фаган и Бредли заявили, что разница между зодиаком П. Хубера и их зодиаком составляет лишь 1'. Но на самом деле (если значение Мерсье для айанамши Хубера верно) разница составляет 7'.
 
Согласно текстам Фагана (найденным в интернете), Бредли ”опубликовал в New Tool мнение, что имеет больше смысла рассматривать Альдебаран и Антарес в 15 градусах соответствующих им знаков в качестве основных факторов, принятых за основу сравнения, чем использовать положение Спики в 29° Девы”. Эти заявления подняли вопрос о том, следует ли привязывать сидерический зодиак к одной из этих звёзд. Сегодня мы знаем, что неподвижные звёзды движутся, поэтому такие определения не являются хорошей идеей, если подразумевается независимость абсолютных систем координат от движущихся объектов.
 
Для подобного рода вычислений Швейцарские эфемериды предоставляют айанамшу Альдебарана:
 
14) айанамша с Альдебараном в 15°00'00'' Тельца и Антаресом в 15°00'17'' Скорпиона в течение года -100.
 
Разница этой айанамши от айанамши Фаган/Бредли составляет 1'06''.
 
 

Традиция Гиппарха

Реймонд Мерсье показал, что все древнегреческие и средневековые арабские астрономические работы располагали нулевую точку эклиптики где-то между 10 и 22 угловой минутой к востоку от звезды зета Рыб. Это определение возвращает нас к великому греческому астроному Гиппарху. Почему он выбрал эту точку? Гиппарх говорил, что начало Овна восходит, когда Спика заходит. Данное заявление предназначено для 36° географической широты - широты острова Родос, к которым относятся восходы и заходы, описанные Гиппархом.
 
Однако, кажется, за этим стоит нечто большее. Мерсье отмечает, что, в соответствии с Гиппарховским звёздным каталогом, звёзды альфа Овна, бета Овна, зета Рыб и Спика выровнены очень точно на большой окружности, проходящей через указанную нулевую точку рядом с зетой Рыб. Кроме того, этот большой круг идентичен горизонту, видимому один раз в день на Гиппарховской географической широте 36°. Другими словами, нулевая точка восходила в то самое время, когда три ранее упомянутых звезды в Овне и Рыбах восходили, а Спика заходила за горизонт.
 
Конечно, это неплохое определение нулевой точки, но, к сожалению, в действительности звёзды не располагались именно так. Они лишь предположительно располагались так.
 
Мерсье предоставил следующую айанамшу Гиппарха и Птолемея (использовавшего тот же звёздный каталог, что и Гиппарх):
 
16) айанамша = -9°20' 27 июня -128 (jd 1674484) зета Рыб в 29°33'49'' Рыб
 
(Согласно вычислениям Мерсье, нулевая точка Гиппарха должна находиться между 12 и 22 угловых минут к востоку от зеты Рыб, но айанамша Гиппарха, как её представил Мерсье, на самом деле имеет начальную точку в 26' к востоку от зеты Рыб. Дело в том, что Мерсье ссылается на Гиппарховскую позицию зеты Рыб, которая округлена как минимум до 10')
 
Если использовать явное заявление Гиппарха, что Овен восходит, когда Спика заходит в географической широте 36°, точная айанамша составляет -8°58'13'' для 27 июня -128 года (jd 1674484), а зета Рыб находится в 29°12' Рыб, что слишком далеко от места, где она должна быть.
 
Мерсье также обсуждал древнеиндийскую модель прецессии и определения начальной точки зодиака. Он заметил, что в "Сурья-сиддханте" звезда зета Рыб (на санскрите Revatî) имеет почти ту же позицию, что и в греческом сидерическом зодиаке, т.е. 29°50' Рыб. С другой стороны, однако, для Спики (на санскрите Citra) дана долгота 30° Девы. Это противоречие, либо Спика или Revatî должны рассматриваться иначе.
 
Кроме того, если модель прецессии "Сурья-сиддханты" использовалась для вычисления айанамши для даты Гиппарха, она окажется равна -9°14'01'', что очень близко к значению Гиппарха. Такое же вычисление можно применить к "Арья-сиддханте", тогда айанамша для даты Гиппарха составит -9°14'55''. Для "Сиддханта-широмани" нулевая точка превратится в саму Revatî. Кстати, эта нулевая точка также выбрана Коперником! Таким образом, имеет место удивительное согласие между индийской и западной традициями!
 
Та же нулевая точка рядом со звездой Revatî использовалась так называемой айанамшей Ushâshashî, которая всё ещё в ходу. От Гиппарховской она отличается лишь 11 угловыми минутами.
 
4) Айанамша = 18°39’39.46'' 1 января 1900 Ushâshashî зета Рыб (Revatî) в 29°50' Рыб (сегодня), в 29°45' Рыб (в эпоху Гиппарха)
 
 
Греко-арабо-индийская айанамша была нулевой примерно в 560 году н.э. Тропическая и сидерическая нулевая точка полностью совпадали. Отреагировали ли астрономы и астрологи на это событие? Конечно! Под рукводством Хосрова Ануширвана, правителя Сасанидов, персидские астрономы в 556 году встретились для того, чтобы откорректировать свои астрономические таблицы, так называемые Зий аль-Шах. Эти таблицы не сохранились, но они стали основой для более поздних арабских таблиц, таблиц аль-Хваризми и таблиц Толедо.
 
Одним из важнейших циклов в персидской астрономии/астрологии стал цикл Юпитера, начавшийся и закончившийся соединением Юпитера с Солнцем. Этот цикл случился к концу 564 года, соединение Юпитера с Солнцем длилось всего один день после весеннего равноденствия. А точка весеннего равноденствия заняла точную позицию 10 угловых минут к востоку от зеты Рыб. Это могло быть простым совпадением с современной астрономической точки зрения, но для учёных тех дней это, очевидно, стало моментом пересмотра всех астрономических данных.
 
Мерсье также показывает, что в модели, которая использовалась в ту эпоху, и в других моделях, использовавшихся позже арабскими астрономами, прецессия рассматривалась как феномен, связанный с ”движением Юпитера, календарной меткой в ночном небе, в его отношении к Солнцу, ежедневным небесным хранителем времени”. Эти теории, конечно, были ошибочны, с точки зрения сегодняшнего знания, но они показывают, насколько важным считался тот день.
 
После Сасанидской реформы астрономических таблиц у нас появилось новое определение греко-арабо-индийского сидерического зодиака (хотя это не было явно установлено Мерсье):
 
16) айанамша = 0 18 марта 564, 7:53:23 UT (jd /ET 1927135.8747793) Sassanian зета Рыб в 29°49'59'' Рыб
 
Та же самая нулевая точка с точностью до 1' затем снова появилась в таблицах Толедо, Хваризми, Сурья-сиддханта и Ushâshashî ayanamsha.
 
(Кроме того, синхронное соединение Юпитера с Солнцем и совпадение двух зодиаков оказалось забавным, как будто космос помог неточной древней астрономии, ”округлив” позицию звезды зета Рыб до 10 угловых минут к востоку от нулевой точки! Позиции всех Птолемеевских звёзд были округлены до 10 угловых минут.)
 
 

Сурья-сиддханта и Арья-бхата

Объяснения выше извлечены главным образом из статьи Мерсье. Однако есть возможность найти айанамши в самих древнеиндийских работах.
 
Планетарная теория главной работы древнеиндийской астрономии "Сурья-сиддханта" использует так называемую эру Кали-юга в качестве нулевой точки, а именно 18 февраля 3102 до н.э. 0:00 локального времени города Удджайн, чья географическая восточная долгота равна 75.7684565 (храм Махакала). С тех пор эта эра называется “K0s”. Это также нулевая дата планетарной теории древнеиндийского астронома Арья-бхаты, с той лишь разницей, что он ведёт отсчёт не с полночи, а с восхода солнца того же дня. Мы зовём её “K0a” эры Арья-бхата.
 
Арья-бхата отметил, что ему было 23 года, когда ровно 3600 лет прошло с начала эры Кали-Юга. Если 3600 лет с длиною года, как это определено Арья-бхаратой, отсчитывается от K0a, мы получаем 21 марта 499 год н.э. 6:56:55.57 UT. В этот момент времени среднее Солнце предположительно возвращается к началу сидерического зодиака, и из этой информации мы можем получить айанамшу. Хотя есть 2 возможных решения:
 
  1. Мы можем найти позицию среднего Солнца в этот момент с использованием современных астрономических алгоритмов и определить эту точку как начало сидерического зодиака.
  2. Так как Арья-бхата считал, что зодиак начинается с точки весеннего равноденствия, мы можем взять точку весеннего равноденствия этой даты как начальную точку.
Такие же вычисления можно сделать на основе K0s и длины года Сурья-сиддханта. Полученная дата Кали 3600 - тот же самый день, но примерно на полчаса позже: 7:30:31.57 UT.
 
Алгоритмы среднего Солнца взяты из труда Симона Эл Алии “Числовые выражения для формулы прецессии и средние элементы для Луны и планет”, Астрон. Астрофизика. 282,663-683 (1994).
 
21) айанамша = 0 21 марта 499, 7:30:31.57 UT = полдень в Удджайне, 75.7684565 E.
 
Основана на Сурья-сиддханте: вхождение среднего Солнца в Овен в точке среднего равноденствия даты.
 
22) айанамша = -0.21463395
 
Также основана на Сурья-сиддханте, но при условии вхождения среднего Солнца в Овен в истинной позиции среднего Солнца той же эпохи.
 
23) айанамша = 0 21 марта 499, 6:56:55.57 UT = полдень в Удджайне, 75.7684565 E.
 
Основана на Арья-бхате, вхождение среднего Солнца в Овен в точке среднего равноденствия даты.
 
24) айанамша = -0.23763238
 
Также основана на Арья-бхате, но при условии вхождения среднего Солнца в Овен в истинной позиции среднего Солнца той же эпохи.
 
 

Традиция Спики/Ситры и айанамша Лахири

Есть ещё одна традиция айанамши, которая рассматривает положение звезды Спики (на санскрите Citra) в 0° Весов. Это определение айанамши - самое распространённое в современное индийской астрологии. Впервые её предложил историк астрономии С.Б. Диксит (пишется также Дикшит), который в 1896 году опубликовал значительный труд "История индийской астрономии (=Бхаратья Джйотиш Шастра; библиографические сведения приведены ниже). Диксит пришёл к заключению, что, учитывая известность, которую ведическая религия дала кардинальным точкам тропического года, индийский календарь, базирующийся на зодиаке, должен быть реформирован и больше не рассчитываться относительно звёзд, но рассчитываться относительно тропического зодиака. Однако если такая реформа не может быть осуществлена из-за жёсткого консерватизма современной ведической культуры, то айанамшу следует выбрать таким образом, чтобы сидерическая нулевая точка находилась в оппозиции к Списке. Таким образом, это бы соответствовало работе 16 века астронома Ганеши Даиважна под названием "Грахалагхава", которая до сих пор в XX веке используется составителями индийского календаря. (цит. соц., часть II, стр. 323). Эта точка зрения была принята Комитетом по реформе индийского календаря по случаю реформы индийского календаря в 1956 году, когда айанамша на основе Спики/Ситры была объявлена стандартом в Индии. Этот стандарт является обязательным не только для астрологии, но и для астрономических эфемерид, альманахов и календарей, публикуемых в Индии. Айанамша на основе Спики/Ситры стала известна как “Айанамша Лахири”. Она так названа в честь астронома и астролога Нирмала Чандры Лахири из Калькутты, который был в составе реформаторского Комитета.
 
Однако, как уже было сказано, Диксит был первым, кто пропагандировал данное решение проблемы айанамши. К тому же, "Сурья-сиддханта", важнейший труд в древнеиндийской астрономии, написанный в начале нашей эры и переработанный некоторое время спустя, уже рассматривал Спику/Ситру в 180° (хотя это утверждение вызвало много споров из-за противоречия с позициями других звёзд, в частности, нахождение зеты Рыб/Ревати в 359°50'). И последнее, но не менее важное, аналогичное определение айанамши, по-видимому, также использовалось в Вавилоне и Греции. В то время как информация, приведённая выше в главах о традициях Вавилона и Гиппарха, базируется на анализе старых звёздных каталогов и планетарных теорий, исследование Ником Коллерстромом 22 древнегреческих и 5 вавилонских карт рождения привело к другому выводу: они больше подходят к положению Спики в 0° Весов (так же, как у Лахири), чем к Альдебарану в 15° Тельца и Спике в 29° Девы (по Фагану/Бредли).
 
Стандартное определение индийской айанамши (“Лахири”) впервые озвучено в 1955 Комитетом по реформе индийского календаря (23°15'00" 21 марта 1956 0:00 эфемеридного времени). Определение было откорректировано в Индийских астрономических эфемеридах 1989 года, страница 556, сноска: "Согласно новому определению местоположения равноденствия, начальное значение было пересмотрено и используется в вычислениях средней айанамши с учётом 1985 года". Хотя упоминание “средней айанамши” вводит в заблуждение. Значение истинной айанамши - 23°15'00".658, т.е. оно учитывает нутацию и рассчитана относительно истинного равноденствия даты.
 
1) айанамша = 23°15'00".658 21 марта 1956 0:00 TDT Лахири, Спика рядом с 0° Весов
 
У Лахири стандартная позиция Спики в 2000 году равна 179°59'04", в 1900 - 179°59’08". В 285 году, когда Солнце соединилось с точкой осеннего равноденствия, она составляла 180°00'16". В 667 году н.э. позиция находилась ровно в 180°. Перемещение звезды - частично результат её собственного движения и частично результат планетарной прецессии, которая немного изменяет её ориентацию. Но как точно узнать, какой метод использовался для определения айанамши? Согласно астрологу и эксперту в составлении индийского календаря, учёному мужу АК Каулу, Лахири хотел поместить звезду в 180°, но в то же самое время получить айанамшу, которая согласуется с "Грахалагхавой", важным трудом для традиционного индийского календаря, написанного  в 16 веке. (из электронной переписки м-р. Кауля к Дитеру Коху, 1 марта 2013)
 
В 1967 году, через 12 лет после стандартизации айанамши Лахири, опубликованной Комитетом по реформе каленадря, Лахири в своей бенгальской книге "Панчанга Дарпан" опубликовал другую версию айанамши. Там значение “средней айанамши” дано как 22°26'45''.50 для 1900 года, тогда как официальное значение - 22°27'37''.76. Данной модификацией он, очевидно, добивался установления положения звезды точно на 180° в течение последних лет, тогда как по стандартному определению положение звезды "неверно" почти на одну угловую минуту. Поэтому кажется, что Лахири сам не следовал индийским стандартам, но придерживался мнения, что Спика должна находиться точно на 180° (истинная Читрапакша айанамша). В настоящий момент Швейцарские эфемериды поддерживают только официальный стандарт. Однако вычислить позиции планеты и звезды и затем вычесть координату звезды из координаты планеты достаточно просто.
 
Швейцарские эфемериды до версии 1.78.01 немного иначе определяли айанамшу Лахири, беря её из спецификации астрологической программы Nova, автором которой является Роберт Хэнд. Разница составляла лишь 0,01 дуговой секунды.
 
Огромное спасибо Винаю Жха, Нарашимхе Рао и Автару Кришен Каулю за то, что помогли нам лучше разобраться в этом нелёгком деле.
 
 

Дополнительные Ситра/Спика айанамши:

Сурья-сиддханта Спика на 180°:
 
"Сурья-сиддханта" помещает Спику на позицию 180° полярной долготы (эклиптическая долгота, но с проекцией на линии меридиана). Отсюда получаем следующую айанамшу:
 
26) айанамша = 2.11070444 21 марта 499 7:30:31.57 UT = полдень в Удджайне, 75.7684565 E.
 
Ситра/Спика на полярной эклиптической долготе 180°.
 
Если читатель найдёт ошибки в этой документации или сможет посодействовать нам с помощью важных замечаний, мы очень оценим его отзыв.
 
 
Обычно айанамши определяются по эпохе и сдвигу начальной айанамши. Однако если кто-то захочет убедиться, что конкретная звезда всегда остаётся на точной позиции, например, Спика в 180°, это не сработает подобным образом. Правильным методом здесь считается вычисление тропической позиции Спики для даты и вычитание её из тропической позиции планеты:
 
27) “Истинная айанамша Читрапакша”: Спика всегда занимает точный 180° или 0° Весов в эклиптической долготе (не полярной!).
 
"Сурья-сиддханта" также упоминает, что Ревати/зета Рыб находится точно на 359°50' полярной эклиптической долготы (проекция на эклиптике по меридианам). Поэтому была добавлена следующая айанамша:
 
25) айанамша = -0.79167046 21 марта 499 7:30:31.57 UT = полдень в Удджайне, 75.7684565 E.
 
Ревати/зета Рыб в полярной эклиптической долготе 359°50'
 
28) “Истинная айанамша Ревати”: Ревати/зета Рыб всегда расположена точно на долготе 359°50' (не полярной!).
 
Сиддханты обычно рассматривают звезду Пушья (дельта Рака = Asellus Australis) в 116°. Поэтому PVR Нарашимха Рау предположил:
 
29) “Истинная айанамша Пушья пакша”: Пушья/дельта Рака всегда расположена на долготе 106°.
 
 

Источники:

  • Burgess, E., The Surya Siddanta. A Text-book of Hindu Astronomy, Delhi, 2000 (MLBD).
  • Dikshit, S(ankara) B(alkrishna), Bharatiya Jyotish Sastra (History of Indian Astronomy) (Tr. from Marathi), Govt. of India, 1969, part I & II.
  • Kollerstrom, Nick, „The Star Zodiac of Antiquity“, in: Culture & Cosmos, Vol. 1, No.2, 1997).
  • Lahiri, N. C., Panchanga Darpan (in Bengali), Calcutta, 1967 (Astro Research Bureau).
  • Lahiri, N. C., Tables of the Sun, Calcutta, 1952 (Astro Research Bureau).
  • Saha, M. N., and Lahiri, N. C., Report of the Calendar Reform Committee, C.S.I.R., New Delhi, 1955.
  • The Indian astronomical ephemeris for the year 1989, Delhi (Positional Astronomy Centre, India Meteorological Department)
 
 

Сидерический зодиак и центр Галактики

Как сказано выше, есть очень точное определение тропического зодиака. Он начинается в одной из двух точек пересечения эклиптики с небесным экватором. Точно так же, мы имеем очень точное определение окружности астрологических домов, которое аналогично зодиаку. Она берёт своё начало в одной из двух точек пересечения эклиптики с локальным горизонтом. К сожалению, для сидерического зодиака такого определения нет. Может ли в этом случае неподвижная звезда вроде Спики играть настолько важную роль точки отсчёта?
 
Кто-то может попытаться взять за сидерическую нулевую точку центр Галактики. Швейцарский астролог Бруно Хубер отметил, что центр Галактики входит в новый тропический знак всегда примерно в то же время, когда точка весеннего равноденствия входит в очередной сидерический знак. Примерно в то время, когда точка весеннего равноденствия войдёт в Водолей, центр Галактики перейдёт из Стрельца в Козерог. Хубер также отмечает, что управитель тропического знака Галактического центра всегда тот же, что и управитель сидерического знака точки весеннего равноденствия (на данный момент это Юпитер, а через несколько тысяч лет будет Сатурн).
 
Корректировка айанамши Фагана примерно на 2 градуса или корректировка айанамши Лахири на 3 градуса поместила бы центр Галактики в нулевой градус Стрельца. Астрологически это, очевидно, имеет какой-то смысл. Поэтому мы добавили айанамшу, зафиксированную в центре Галактики:
 

17) Галактический центр в 0° Стрельца

Другая возможность – по аналогии с тропической эклиптикой и окружностью домов – определить начало сидерической эклиптики на точке пересечения эклиптики с плоскостью Галактики. В настоящее время эта точка расположена вблизи 0° Козерога. Однако, определение этой точки в качестве сидерического нулевого градуса Овна означало бы полный разрыв с традициями, т.к. она очень далеко от традиционной сидерической нулевой точки.
 
 

Другие айанамши

Есть ещё несколько айанамш, происхождение которых нам неивестно. Их предоставил Грэхем Доусон (”Солнечный огонь”), который в свою очередь взял их из программы Nova Роберта Хэнда:
 
2) Де Люс (De Luce)
3) Раман (Raman)
5) Кришнамурти (Krishnamurti)
 
Дэвид Кокрейн добавил:
 
7) Юктешвар (Yukteshvar)
8) JN Bhasin
 
Грэхем Доусон добавил ещё одну:
 
6) Djwhal Khul
 
Он так прокомментировал это: "Айанамша Djwhal Khul основана на информации из статьи в "Журнале эзотерической психологии" (том 12, №2, стр. 91-95, опубл. осенью 1998-1999, Институт Стивена Рэя). Она базируется на том, что эра Водолея начнётся в 2117 году. Я решил использовать дату 1 июля просто чтобы минимизировать возможность ошибки, т.к. точная дата не указана”.
 
 

Выводы

Мы выявили наличие трёх базовых определений, не считая многочисленных вариаций:
 
  1. Вавилонский зодиак со Спикой в 29° Девы или Альдебараном в 15° Тельца:
    a) П. Хубер, b) Фаган/Бредли c) усовершенствованный с Альдебараном в 15° Тельца
  2. Греко-арабо-индийский зодиак с нулевой точкой между 10 и 20' к востоку от зеты Рыб:
    a) Гиппарх, b) Ушашаши, c) Сасаниды
  3. Греко-индийский астрологический зодиак со Спикой в 0° Весов
    a) Лахири
 
Разница:
  • между 1) и 3) около 1 градуса
  • между 1) и 2) около 5 градусов
  • между 2) и 3) около 4 градусов
 
Очевидно, что все они берут своё начало в одном и том же источнике.
 
1) Исторически самый древний, но мы не уверены в точности его астрономического определения. Это может быть Альдебаран в 15° Тельца и Антарес в 15° Скорпиона.
 
 
 

В поиске правильного алгоритма

Вторая проблема сидерической астрологии – после определения начальной точки – состоит в том, какой алгоритм прецессии применить. Мы можем обдумать 5 способов:
 

1) традиционный алгоритм (реализованный в Швейцарских эфемеридах по умолчанию)

Во всех известных нам программах сидерические планетарные позиции вычисляются по формуле, упомянутой выше:
 
сидерическая позиция = тропическая позиция - айанамша,
 
сама айанамша вычисляется из айанамши (t0) начального дня (например, 1 января 1900) и скорости точки весеннего равноденствия, так называемой скорости прецессии.
 
К сожалению, алгоритм слишком прост. В лучшем случае его можно рассматривать в качестве аппроксимации. Прецессия равноденствий - не единственный фактор, влияющий на эклиптическую долготу, но это наиболее сложное явление. Оно состоит из двух компонентов:
 
a) Солярно-лунарная прецессия: комбинированное гравитационное притяжение Солнца и Луны на экваториальной выпуклости Земли заставляет Землю вращаться, как волчок. В результате этого движения точка весеннего равноденствия движется вокруг эклиптики со скоростью около 50''. Полный цикл занимает около 26000 лет.
 
б) Планетарная прецессия: орбита самой Земли не является фиксированной. Гравитационное влияние планет заставляет её колебаться. В результате наклон эклиптики в данный момент уменьшается на 47'' в столетие, а это движение также влияет на позицию точки весеннего равноденствия. (Это не имеет ничего общего с прецессией земной оси; у экватора почти стабильный угол относительно эклиптики на фиксированную дату, например, в 2 сентября 1900 он изменился лишь на пару 0.06''.
 
Из-за того, что эклиптика не является фиксированной, просто вычитание айанамши из тропической позиции не может быть правильным для вычисления сидерической позиции. Давайте возьмём, например, айанамшу Фаган/Бредли, определяемую по формуле:
 
айанамша = 24°02’31.36” + d(t)
 
24°02’... это значение айанамши на 1 января 1950. Очевидно то, что она вычислена с учётом эклиптики 1950 года.
 
d(t) - это расстояние точки весеннего равноденствия эпохи t от позиции точки весеннего равноденствия на 1 января 1950. Данное значение также вычислено с учётом эклиптики 1950 года. Но полная айанамша вычитается из планетарной позиции, которая ссылается на эклиптику эпохи t. Это не имеет смысла.
 
Как следствие этой процедуры, кажется, что объекты, которые не движутся сидерически, например, центр Галактики, всё-таки движутся. Если мы для определения сидерической позиции вычислим его точную тропическую позицию для нескольких дат и затем вычтем айанамшу Фагана/Бредли для тех же дат, результат будет немного другой:
 
Дата Долгота Широта
01.01.-5000 2°07'57.7237 Стрельца -4°41'34.7123 (без отклонения)
01.01.-4000 2°07'32.9817 Стрельца -4°49'4.8880
01.01.-3000 2°07'14.2044 Стрельца -4°56'47.7013
01.01.-2000 2°07'0.4590 Стрельца -5°4'39.5863
01.01.-1000 2°06'50.7229 Стрельца -5°12'36.9917
01.01.0 2°06'44.2492 Стрельца -5°20'36.4081
01.01.1000 2°06'40.7813 Стрельца -5°28'34.3906
01.01.2000 2°06'40.5661 Стрельца -5°36'27.5619
01.01.3000 2°06'44.1743 Стрельца -5°44'12.6886
01.01.4000 2°06'52.1927 Стрельца -5°51'46.6231
01.01.5000 2°07'4.8942 Стрельца -5°59'6.3665
 
Эффект может быть более значительным для объектов с более крупной эклиптической долготой.
Именно это и происходит с сидерическими планетарными позициями, вычисленными по традиционному методу. Это только потому, что планеты движутся, а мы не знаем об этом.
 
Традиционный метод вычисления сидерических позиций геометрически не испытан и никогда не сможет достичь такой же степени точности, как метод, используемый тропическими астрологами.
 
 

2) привязка эклиптики к неподвижными звёздами (не реализовано в Швейцарских эфемеридах)

Можно использовать звёздный объект как точку отсчёта сидерического зодиака и убедиться, что конкретный звёздный объект всегда находится на определённой позиции эклиптики в указанную дату. Например, Спика всегда в 0° Весов или центр Галактики всегда в 0° Стрельца. С геометрической точки зрения против этого метода нечего противопоставить. Но, как отмечалось выше, система на самом деле не фиксированная, потому что она по-прежнему базируется на скользящей плоскости эклиптики, и, кроме того, неподвижные звёзды очень медленно движутся.
 
 

3) проекция на эклиптику t0 (реализовано в Швейцарских эфемеридах как опция)

Ещё один способ спроецировать планеты на опорную эклиптику айанамши – для Фагана/Бредли, например, можно взять эклиптику 1950 года – корректируя трансформацию координат и затем вычитая 24.042°, начальное значение айанамши.
 
Если следовать этому методу, позиция центра Галактики всегда будет одинаковой (2°06'40.4915 Стрельца -5°36'4.0652 (без отклонения)).
 
Данный метод геометрически более выверен, чем традиционный, но есть одна проблема. Если мы хотим, чтобы всё ссылалось на эклиптику фиксированной даты t0, дату нужно выбирать очень тщательно. Её эклиптика должна иметь особую важность. Эклиптика 1950 или эклиптика 1900, очевидно, бессмысленны и не подходят в качестве опорной плоскости. А что насчёт 18 марта 564, когда тропическая и сидерическая нулевые точки совпадали? Несмотря на то, что это можно рассматривать как своего рода космическую веху (как сделали Сасаниды), эклиптическая плоскость того времени не имеет ”вечной” ценности. Она отличается от эклиптической плоскости предыдущей вехи, произошедшей около 26000 до н.э., и также она отличается от эклиптической плоскости следующей космической вехи, которая случится в 26000 н.э.
 
Данный алгоритм также поддерживается Швейцарскими эфемеридами. Однако его нельзя использовать с определением Фагана/Бредли или с другими определениями, проверенными с помощью традиционного метода вычитания айанамши. Его можно использовать для вычислений следующего рода:
 
  • а) Астрономы могут вычислять позиции на основе стандартного равноденствия типа J2000, B1950 или B1900 или на основе другого равноденствия.
  • б) Астрологов может заинтересовать вычисление транзитов с учётом прецессии. Смотрите объяснение метода в следующей главе.
  • в) Алгоритм можно применить для сасанидской айанамши или любого другого режима, определённого пользователем, если эклиптика указанной даты рассматривается как астрологически значимая.
  • г) Алгоритм выявляет проблемы традиционного метода. Он показывает уровень неточности, присущий традиционному методу.
 
Для планет и веков, близких к t0, разница между традиционной процедурой составляет лишь несколько угловых секунд долготы. Обратите внимание, что через несколько веков у Солнца будет эклиптическая широта в несколько угловых минут.
 

Для лунных узлов процедура следующая:

Т.к. лунные узлы имеют отношение к затмениям, они являются актуальными точками эклиптической даты в тропическом зодиаке. Поэтому мы сначала рассчитываем узлы как точки эклиптической даты и затем проецируем их на сидерический зодиак. Данная процедура очень похожа на традиционный метод вычисления сидерических позиций (независимо от дуговых секунд). Однако у узлов будет широта в размере пары дуговых минут.
 
Для осей и домов мы вычисляем точки, где горизонт или линии домов пересекаются с сидерической плоскостью зодиака, а не с эклиптикой даты. Здесь мы имеем значительное отклонение от традиционной процедуры. Если t составляет 2000 лет от t0, то разница между позициями асцендента вполне может равняться 1/2 градуса.
 
 

4) Долгосрочная средняя плоскость Земли и Солнца (не реализовано в Швейцарских эфемеридах)

Чтобы избежать проблемы выбора варианта эклиптики, мы могли бы наблюдать за некоей ”средней эклиптикой”. По факту существует несколько возможностей в этом направлении. Механизм планетарной прецессии, упомянутый выше, схож с механизмом лунарно-солярной прецессии. Движение земной орбиты можно сравнить с вращающимся волчком, с земной массой, равномерно распределённой вокруг всей орбиты. Другие планеты, особенно Венера и Юпитер, способствуют усреднению её позиции. Но, к сожалению, эта ”долгосрочная средняя плоскость Земли и Солнца” не является стабильной и поэтому не подходит в качестве фиксированной основы.
 
Период данного цикла составляет около 75000 лет. Угол между долгосрочной средней плоскостью и эклиптикой даты - на данный момент около 1°33', но он значительно меняется. (Данный цикл не следует путать с периодом между двумя максимумами эклиптического отклонения, который длится примерно 40000 лет и часто упоминается в контексте планетарной прецессии. Это время, в течение которого точка весеннего равноденствия возвращается к узлу эклиптики (точке её вращения), и, как следствие, период колебания эклиптического отклонения)
 
 

5) Вращение плоскости Солнечной системы (реализовано в Швейцарских эфемеридах как опция)

Солнечная система в целом тоже имеет ось вращения, и её экватор расположен довольно близко к эклиптике, с наклоном в 1°34'44'' к эклиптике 2000 года. Эта плоскость чрезвычайно стабильна и, пожалуй, является единственным убедительным кандидатом для плоскости неподвижного зодиака.
 
Данный метод позволяет избежать проблемы метода №3. Нет такого варианта эклиптики, который можно было бы выбрать в качестве опорной плоскости. Единственная проблема, которая остаётся в этом подходе, - выбор точки отсчёта.
 
Данный алгоритм нельзя применить к любым предопределённым сидерическим режимам, кроме Сасанидского. Вы можете использовать этот алгоритм, если хотите обоснованно изучать сидерическую астрологию, проводить эксперименты со своим собственным сидерическим режимом и тестировать его так, как вам нравится.
 
 
 

Больше преимуществ от наших сидерических алгоритмов: стандартные равноденствия и транзиты с учётом прецессии

Метод №3, трансформация к эклиптике t0, открывает две большие возможности: вы можете вычислить позиции относительно любого равноденствия, 2000, 1950, 1900 года и любого другого. Иногда это полезно, когда данные Швейцарских эфемерид подлежат сравнению с астрономическими данными, которые часто упоминаются при рассмотрении стандартных равноденствий.
 
Существуют предопределённые сидерические режимы для таких стандартных равноденствий:
 
18) J2000
19) J1900
20) B1950
 
Более того, есть возможность вычислить с высокой точностью и учётом прецессии транзиты и синастрии. Астрологический транзит определяется как прохождение планеты через её натальное положение. Обычно астрологи предполагают, что тропические позиции на эклиптике во время транзита нужно сравнить с позициями на тропической эклиптике даты рождения. Но люди доказали, что транзит должен соотноситься с эклиптикой даты рождения. Благодаря новому алгоритму Швейцарских эфемерид (метод №3) есть возможность вычислить позиции транзита планеты относительно эклиптики даты рождения, т.е. так называемые транзиты с учётом прецессии. Это более точно, чем просто корректировка долготы для прецессии (подробнее об этом в руководстве разработчика swephprg.doc, глава 8.1).
 
 
 
Ссылки по теме: